基于形式化方法的家具生產線布局設計

最后更新：2024-02-01 作者 Charles閱讀時間：9分鐘

家具生產線布局設計

采用形式化方法進行家具生產線布局設計，實驗將不同的啟發式方法應用于家具制造公司的實際設施布局問題。

摘要

本文嘗試將不同的啟發式方法應用于家具制造公司的實際設施布局問題。所有模型都使用 AHP 進行比較，其中采用了許多感興趣的參數。實驗表明，正式的布局建模方法可以有效地用于解決行業面臨的實際問題，從而帶來顯著的改進。

1。簡介

家具行業正經歷著與其他行業一樣的激烈競爭，因此，人們努力尋找降低制造成本、提高質量等方法。作為一家制造公司（以下簡稱“公司”=“TC”）生產力改進計劃的一部分，我們開展了一個項目，以優化該公司車間生產線的布局設計，旨在克服當前因布局效率低下而導致的問題。我們決定應用多種布局建模技術，基于實踐中很少使用的正式方法生成近乎最優的布局。使用的建模技術是圖論、Bloc Plan、CRAFT、最優序列和遺傳算法。然后使用 3 個標準（即總面積、流量 * 距離和相鄰百分比）評估和比較這些布局。總面積是指每個開發模型的生產線所占的面積。流量 * 距離計算流量與每 2 個設施之間的距離的乘積之和。相鄰百分比計算滿足相鄰要求的設施的百分比。

最佳布局的選擇也正式使用多標準使用 Expert Choice 軟件的決策方法 AHP（Satty，1980）。將最佳布局與現有布局進行比較，以展示通過布局設計正式方法獲得的改進。

工廠布局問題的定義是找到物理設施的最佳布置，以實現高效的運營（Hassan 和 Hogg，1991 年）。布局會影響材料處理成本、交貨時間和產量。因此，它會影響工廠的整體生產力和效率。根據 Tompkins 和 White (1984) 的說法，設施的設計在整個有記載的歷史中一直存在，事實上，設計和建造的城鎮設施在古代就有描述

* 通訊作者

希臘和羅馬帝國的歷史。最早研究此問題的學者包括 Armour 和 Buffa 等人 (1964)。20 世紀 50 年代似乎鮮有相關研究發表。Francis 和 White (1974) 首次收集并更新了該領域的早期研究成果。后來的研究成果又得到了兩項研究的更新，分別是 Domschke 和 Drexl (1985) 以及 Francis 等人 (1992)。Hassan 和 Hogg (1991) 對機器布局問題所需的數據類型進行了廣泛的研究。機器布局數據被視為一個層級結構，其層級取決于布局設計的詳細程度。如果布局僅需確定機器的相對排列，則表示機器編號及其流程關系的數據就足夠了。然而，如果需要詳細的布局，則需要更多的數據。在查找數據時可能會遇到一些困難，尤其是在數據尚未可用的新制造工廠中。在為現代化自動化設施制定布局方案時，所需數據無法從歷史數據或類似設施中獲取，因為這些數據可能并不存在。數學建模被認為是一種獲得設施布局問題最優解的方法。自 Koopmans 和 Beckmann (1957) 首次將設施布局問題建模為二次分配問題以來，該領域的研究興趣顯著增長。這為研究人員開辟了一個全新且有趣的研究領域。為了尋找設施布局問題的解決方案，研究人員致力于開發數學模型。Houshyar 和 White (1993) 將布局問題視為一個……整數規劃模型，而 Rosenblatt (1986) 將布局問題表述為動態規劃模型。Palekar 等人 (1992) 處理不確定性，而 Shang (1993) 使用多標準方法。另一方面，Leung (1992) 提出了圖論公式。

綠色和哈基姆(1985) 使用 GA 來查找零件系列以及單元之間的布局。在他的公式中，他將單元的排列限制為線性單排或線性雙排。開發的算法更傾向于單元系統布局或生產車間布局，而不是單元布局或機器布局。沒有考慮單元內機器的實際布局。Banerjee 和 Zhou (1995) 為單環使用遺傳算法進行布局。所開發的算法適用于單元系統布局，因此不考慮單元內機器的布局。Fu 和 Kaku (1997) 提出了一種針對車間制造系統的工廠布局問題公式，其目標是最小化平均在制品。他們在一系列假設下將工廠建模為開放排隊網絡。該問題簡化為排隊分配問題 (QAP)。使用模擬來最小化平均物料搬運成本并最小化平均在制品。

2. 建模方法

根據模型的性質、假設和目標，對模型進行分類。第一種通用的系統布局規劃方法由 Muthor (1) 開發，它仍然是一個有用的方案，尤其是在得到其他方法的支持和計算機的協助的情況下。構建方法（例如 Hassan 和 Hogg (1955)）從頭開始構建布局，而改進方法（例如 Bozer、Meller 和 Erlebacher (1991)）則嘗試修改現有布局以獲得更好的結果。Heragu (1994) 詳細記錄了布局的優化方法和啟發式方法。德阿爾瓦倫加和 Gomes (2000) 討論了元啟發式方法來克服最優模型的 NP 難題。

本研究中使用的各種建模技術包括圖論、CRAFT、最優序列、BLOCPLAN 和遺傳算法。下面解釋了每種算法建模所需的參數。

圖論

圖論（Foulds and Robinson，1976 年；Giffin 等，1984 年；Kim and Kim，1985 年；Leung，1992 年）應用了一種邊權重最大平面圖，其中頂點（V）表示設施，邊（E）表示鄰接，Kn 表示 n 個頂點的完全圖。給定加權圖 G，設施布局問題是找到最大加權生成子圖G' 是平面的 G。

本文采用兩種不同的方法來模擬案例研究。第一種方法是三角面體Foulds 和 Robinson (1976) 的方法。該方法涉及使用初始 K4 進行簡單插入，然后根據收益標準逐個插入頂點。使用的第二種方法是輪式擴展算法（Green 和哈基姆，1985）。這里，初始 K4 是通過選擇具有最高 w8 的邊，然后根據收益標準應用 2 個連續頂點插入而獲得的。然后，算法繼續進行插入過程，稱為輪擴展過程。n 個頂點上的輪定義為(n-1)頂點（稱為輪輞），使得每個頂點都與一個額外的頂點（稱為輪轂）相鄰。讓 W 成為具有輪轂 x 的輪子。選擇 2 個頂點 k 和 l，它們是此循環的輪輞。然后將未使用的頂點集中的一個頂點插入當前部分中的此輪子子圖這樣 y 是新車輪 W′ 的輪轂，車輪 W′ 包含 k、l 和 x 作為輪輞，并且 W 中的所有輪輞現在都與頂點 x 或頂點 y 相鄰。通過按上述方式依次插入每個未使用的頂點，即可獲得最終的最大平面子圖。

使用 CRAFT

CRAFT（計算機化相對設施分配技術）使用成對交換來制定布局（Buffa 等人，1964 年；Hicks 和 Lowan，1976 年）。在生成改進的布局之前，CRAFT 不會檢查所有可能的成對交換。輸入數據包括建筑物和設施的尺寸、設施對之間的物料流量或行程頻率以及單位距離每單位負載的成本。流量（f）和距離（d）的乘積提供了在兩個設施之間運輸物料的成本。然后根據交換前后的物料處理成本貢獻來計算成本降低。

最優序列

解決方法從任意順序布局開始，并嘗試通過按順序切換 2 個部門來改進布局（Heragu，1997）。在每個步驟中，該方法計算所有可能切換 2 個部門的流量*距離變化，并選擇最有效的一對。切換 2 個部門并重復該方法。當沒有切換導致成本降低時，該過程停止。使用最佳序列生成布局所需的輸入主要是建筑物和設施的尺寸、設施對之間的物料流量或行程頻率以及每單位距離每單位負載的成本。

使用 BLOCPLAN

BLOCPLAN 是一個交互式程序，用于開發和改進單層和多層布局（綠色和哈基姆，1985 年）。這是一個簡單的程序，由于其基于幾個嵌入選項的靈活性，可以生成良好的初始布局。它使用定量和定性數據來

生成若干個塊布局及其適應度度量。用戶可以根據具體情況選擇相應的解決方案。

遺傳算法

通過遺傳算法 (GA) 制定設施布局問題的方法有很多。Banerjee、Zhou 和 Montreuil(1997) 將 GA 應用于單元布局。切片樹結構最初由 Otten (1) 提出，作為一種表示一類布局的方法。后來，許多作者都使用了這種方法，包括 Tam 和 Chan (1982)，他們用它來解決具有幾何約束的不等面積布局問題。本文中使用的 GA 算法是由 Shayan 和 Chittilappilli (1995) 基于切片樹結構 (STC) 開發的。它將樹結構候選布局編碼為二維染色體的特殊結構，該結構顯示了切片樹中每個設施的相對位置。在 GA 操作中，可以使用特殊方案來操縱染色體 (Tam and Li, 2004)。Shayan 和 Chittilappilli (2) 還引入了一種新的“克隆”操作哈基姆（1999）。通過 GA 選擇的解決方案隨后轉換為切片布局。它從一個包含所有設施的初始塊開始。隨著布局構建算法的進展，新的分區被創建，設施被分配到新生成的塊之間，直到每個塊中只有一個設施。同時還計算每個設施的坐標。設施質心之間的直線距離用于評估相應染色體的適應度。當 GA 終止時，繪圖程序接管使用存儲的坐標值打印布局。目標函數有一個懲罰項以避免狹窄的切片。

3. 通過案例研究進行實驗

為了測試前面描述的方法的性能，它們都被應用于家具制造的真實案例場景。該公司生產 9 種不同風格的椅子、2 座和3 座分別。所有款式的生產都遵循相同的操作，但涉及不同的原材料。5 個部件，即座墊、靠背墊、扶手、座椅和靠背，在分散的區域（部門）內以不同尺寸的批次進行生產。零件的移動會產生諸如在制品、零件缺失、短缺、擁堵和錯誤放置等問題。

每件產品都要經過 11 道工序，從設施 1 - 切割區開始，到設施 11 - 螺栓固定區結束。每個最終組裝件都可以分解為同名的子組裝件。這些子組裝件在螺栓固定區匯合-向上最終裝配設施。每個子組件都獨立開始其操作，并且都經過一組固定的操作，該操作以裝配圖的形式顯示在圖 1 中。當前布局的設施不是按照操作順序放置的。

因此，材料沒有連續流動，導致工作正在進行中。設施之間的相互作用可以通過主觀和客觀措施來確定。流程圖所需的主要輸入是需求、生產的材料數量以及每臺機器之間流動的材料量。材料流量是根據每 10 個月的材料流量計算的 * 計量單位，如圖 2 所示。圖 3 顯示了案例研究中使用的每個部門的面積。圖 4 顯示了案例研究的當前布局。

圖 1 案例研究的裝配圖

圖 2 案例研究的材料流程。

圖3 部門對應編號

圖 4 家具公司目前的布局以及案例研究建模中使用的每個部門的尺寸

4. 建模方法的應用

這里將第 2 節中討論的各種建模方法應用于案例研究，以生成可供比較的替代布局。

4.1 使用圖論

表 1 顯示了使用兩種不同的圖論方法（即 Foulds 和 Robinsons 方法以及 Wheels and Rims 方法）的結果比較。表 2 清楚地表明，Foulds 和 Robinsons 方法是兩種結果中較好的一種。Foulds 和 Robinsons 方法的結果在圖中進行了詳細說明5-7。

表 1：顯示所使用的兩種不同圖論方法的比較的表格。